9월 3일, 인터넷 상에 OpenAI가 Navier-stokes 방정식을 풀었다는 소문이 돌기 시작했다.

추후 “R^3와 T^3 상에서 유한시간 내에 폭발( blow-up) 하는 해가 존재 하는지”(“Existence of forced blowup in R^3 and T^3,” with “the forcing function is smooth option c and d in Fefferman.”)에 대한 증명에 대한 발표를 준비중인 것으로 밝혀졌다.

• 이후 급하게 공개된 OpenAI측 발표

이에 대해 여러가지 추측이 오가는 와중 9월 8일 NYU의 한 수학자 Tristan Buckmaster가 mastodon 및 성명서를 통해 새로운 사실들을 알렸다.

Tristan Buckmaster의 성명서

밝혀진 내용은 충격적이었다.

Tristan은 Navier-Stokes 방정식에 대해 하버드 소속 수학자이자 anthropic research인 Levent Alpöge와 함께 접근, 검증 중이었습니다.이 풀이 및 검증에는 claude, codex (특히 최근에는 gpt-5.6 sol과 gpt-6 astra )가 사용되었습니다. 1차 검증까지 아직 수주가 남은 것으로 보였고 최종 목표도 LLM으로 이정도 수준까지 가능함을 보여주자는 것이었습니다.

그런데 갑자기 9월 3일 anthropic이 주요 미해결 난제를 풀었다는 소문이 돌았고 동료 Levent는 본인들의 세션이 OpenAI에 전달되었다는 제보를 받았습니다. Tristan은 OpenAI측에 연락을 했고 Sebastien Bubeck라는 OpenAI 측 컴퓨터과학자와 9월 6일 미팅을 가졌습니다.

OpenAI 는 Codex 세션을 훔쳐 보았는가?

여기에서 Sebastien은 OpenAI가 풀고 있는 방향 에 대해 공유 했습니다. ( “Existence of forced blowup in R^3 and T^3,” with “the forcing function is smooth option c and d in Fefferman.” ) 이에 대한 증명은 100쪽에 달했고 Tristan이 보지는 못했지만 이 접근에 대해 회의적이었습니다. Sebastien은 프롬프트를 하나 보여주었는데 이 과정에서 이전 이야기와 달리 사람이 상당 수 개입하여 여러가지 시도를 한 흔적이 밝혀졌습니다.

Tristian이 언제 이 research가 시작되었는지 묻자 OpenAI는 즉답하지 않았지만 결국에는 며칠전에 시작되었고 해당 세션이 OpenAI에 도달한 이후임을 인정했습니다. Trisitian이 해당 codex 세션들이 학습 및 연구에 사용되었냐고 묻자 사용자 데이터를 보지 않는다고 답변 받았습니다. 그러나 학습에 다시 물었을 때 OpenAI는 답변을 회피 했습니다.

OpenAI는 두가지 제안을 했습니다.

• 상대적으로 쉬운 Euler 결과에 대해 저자들이 결과를 게시하면 Navier-stokes 에 대한 자신들의 결과를 다음날 공개하겠다.
• Euler결과를 게시한 후 Navier-stokes에 대한 결과를 Tristan 혼자 발표하되 OpenAI 모델 사용을 표기(Acknowlegement)해달라

Levent가 Anthropic에서 일하기 때문에 Sebastian은 두차례나 Levent를 저자에서 빼자고 제안했습니다. Tristan은 두 제안을 모두 거절하고 만약 이대로 OpenAI가 발표한다면 일의 경위를 밝히겠다 전했습니다. 그러자 ‘왜 커리어를 망치려하는거냐’는 말을 하고 Tristan이 이성적이 않다며 두 저자를 이간질 하려 했습니다.

마지막으로 tristian 은 OpenAI의 증명을 보지 못했고 Codex 세션이 Research/증명에 활용되었다는 증거는 없으며 자신이 아는 사실을 전하는 것뿐이라 밝혔습니다.

Navier-stokes 논란에 대한 결론/추정

시기, 회유시도 등으로 볼 때 OpenAI가 Tristan의 세션을 참고한것으로 보입니다. 다만, 그로인해 얻어진 결과/증명이 옳은지 틀린지는 아직 알기 어렵습니다. 이 증명과정은 세션 참조를 넘어서 심각한 연구 윤리 문제가 있을 수 있습니다. 그리고 연구에 몰래 활용 후 저자를 회유하는 과정이 적나라하게 보여졌기때문에 도덕성에 타격을 입었습니다. OpenAI는 25년에도 IMO 금메달을 주장하는 과정에서 편법을 사용해 논란을 야기한 전적이 있습니다. 이번 논란도 이전 사건들처럼 해프닝이 될지 큰 사건이 될지 OpenAI의 행보가 궁금해집니다.

한 때 과학을 공부했던 사람으로서 거대 자본에 굴하지 않은 Tristan에게 박수를 보냅니다.

참고로 세계적인 석학 테렌스 타오 교수도 Navier-stokes 에 관해 2014년,2016년 논문을 쓴적 있습니다. 타오 교수도 최근 OpenAI 해결 소문에 대해 의견을 남겼습니다. 그 역시 증명을 보거나 진행상황을 듣지는 못했으나 global regularity 문제를 풀었을 가능성은 회의적으로 보고 있습니다. 설사 풀었다 하더라도 사람이 해석/응용 할 수 있는 증명이 아니기에 수학계/물리계의 발전/통찰에 큰 영향을 주기 힘들것이라고 밝혔습니다.

OpenAI측 해명

이에대해 OAI측 과학자 Sebastien은 SNS를 통해 다음과 같이 부인,해명하며 오직 부적절한 언행에 대해서만 사과함

• OAI는 Anthropic이 밀레니엄 문제를 풀었다는 소문에 연구를 시작했고 그들의 연구를 보거나 참조한것 아님
• 처음에 그들을 밀레니엄 문제를 푼 Antropic측 과학자로 생각함
• OAI측 두가지 제시안
  • (1) Tristan이 Lead author가 되어 OAI의 작업물을 보완 후 발표
  • (2) 그들에게 OAI 내부모델을 제공하여 그들의 작업을 돕고 브릿지 연구 수행
• 커리어에 대한 이야기, Authorship에 대한 이야기는 단순히 불평이었음
  • 다만, 그들의 접근 방향이 달랐기때문에 Levent의 credit은 크지 않다고 생각함
• 두명의 수학자와 대화,협상하는게 어려웠음

OpenAI는 공식 발표에서 두 수학자와의 논란을 언급했습니다. 그들의 연구방향과 상당히 달랐다고 말하지만 그들의 비식별 데이터가 모델개선에 사용되었을 가능성을 인정했습니다. (we cannot rule out that de-identified data derived from their usage of our products helped improve our models.)

양자간 오해가 있었던건 분명해 보입니다. 그러나 Sebastien은 별 생각없이 한 말도 일개 연구자에게는 대기업의 압박으로 느껴졌을 수 있습니다. 그리고 진행 방향의 차이가 인지된 이후에도 몇가지 오퍼를 한게 의아하게 느껴집니다.

사건과 별개로, 코덱스의 약관에는 개인 세션이 옵트아웃하지 않을 모델 개선에 사용될 수 있다고 적혀있습니다. 다만, 그렇다고 해서 세션이 OAI측 연구,발표에 활용되어도 괜찮은지는 생각해볼만한 문제입니다. 직접적으로 읽지 않았다면 이를 활용해도 연구윤리적으로 괜찮은것인지 여러모로 모호합니다.

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